已知:X^-1+Y^-1=5,求分式(2X-XY+2Y)/(X+2XY+Y)的值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 15:36:03
如题。
已知:X^-1+Y^-1=5,求分式(2X-XY+2Y)/(X+2XY+Y)的值。
要有具体步骤。

分子分母同时除以xy得:
原式=(2/y -1 +2/x)/(1/y + 2 + 1/x)
=(10-1)/(5+2)
=9/7

X^-1+Y^-1=1/x+1/y=(x+y)/xy=5,所以x+y=5xy

(2X-XY+2Y)/(X+2XY+Y)
=（2（x+y）-xy）/(x+y+2xy)
=(2*5xy-xy)/(5xy+2xy)
=9xy/7xy
=9/7